遞迴約瑟夫數列
摘要
將 𝑛 個士兵圍成一圈，並將其編號 𝟷～𝑛 ，探討總人數 𝑖 、處決次序 𝑗 ，總人數為 𝑖 時第 𝑗 位被處決之士兵編號 𝑎𝑖𝑗 之間的關係。
研究目的
以「留 𝑎𝑛 殺一」的方式進行約瑟夫數列，其中 𝑎𝑛+𝟷 = 𝑎𝑛+ 𝟷, 𝑎𝟷 = 𝟷, 𝑛 𝜖 𝑁，探討總人數 𝑖 與第 𝑗 位被處決士兵編號 𝑎𝑖𝑗 之關係。
研究過程與方法
研究成果與展望
藉由總人數 𝑖 ，推論出第一輪處決的士兵數、士兵編號，以及其第二輪首位處決的士兵編號。利用三角形法可以得知處決時的跳過人次數、推論出判斷第 𝐿𝟷+ 𝑠 位被處決的士兵是否會在第二輪被處決的方法。希望未來能推論出第三、四輪的處決條件，或是找出其他表示遞迴約瑟夫數列的方法。
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