等角多邊形邊長性質
摘要
由正 𝑛 邊形闡發，以正 𝑛 邊形內切圓圓心作各邊垂線，並以垂足為分界，將各邊分為兩種顏色交錯的線段，稱為順線段與逆線段，欲將正多邊形推廣至等角多邊形，並尋找順逆線段長度和之關係。
研究目的
- 探討等角奇數邊形中，順線段長度和與逆線段長度和之關係
- 探討等角偶數邊形中，順線段長度和與逆線段長度和之關係
研究過程與方法
研究成果與展望
- 結合等角奇數與偶數邊形的研究結果，可以得到：若有一等角 𝑛 邊形其內一點 𝑂 滿足 𝑂 到各邊的垂足皆在等角 𝑛 邊形的邊上，則以 𝑂 到各邊的垂足為界，將邊長分為順逆兩組線段，順線段長度和等於逆線段長度和，其中 𝑛 𝜖 𝑁 且 𝑛 ≥ 𝟹 。
- 目前研究有往非等角多邊形的方向發展，希望未來能找到在非等角多邊形中，順逆線段長度和關係的一般式。